El año pasado, dos estudiantes de secundaria de Luisiana, Ne’Kiya Jackson y Calcea Johnson, lograron lo que parecía imposible: demostrar el Teorema de Pitágoras usando trigonometría, un concepto matemático que había eludido una demostración completa durante más de 2.000 años.
Tras hacer historia y acaparar titulares nacionales, las jóvenes no se detuvieron. El 28 de octubre, publicaron un artículo en la revista American Mathematical Monthly donde presentaron nueve nuevas formas de demostrar el famoso teorema utilizando sus habilidades en trigonometría. Este avance refuerza su reputación como pioneras en el mundo matemático.
¿Qué es el Teorema de Pitágoras?
Este teorema fundamental de la geometría describe una relación en triángulos rectángulos: el área del cuadrado sobre la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados sobre los otros dos lados. Matemáticamente, se expresa como a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2a2+b2=c2.
El gran desafío ha sido demostrar este teorema sin recurrir al propio teorema como prueba, evitando la llamada "lógica circular". Aquí es donde Jackson y Johnson lograron un avance revolucionario, ganando incluso un importante premio para su escuela, otorgado por el legendario jugador de la NBA Charles Barkley.
Un avance sin precedentes
En el artículo, las jóvenes explican cómo usaron las propiedades del seno y el coseno, conceptos fundamentales en trigonometría, para desentrañar este antiguo problema. Según las estudiantes, el problema radica en que los métodos tradicionales de enseñanza han mezclado dos enfoques distintos de la trigonometría, lo que genera confusión.
"Es como intentar entender una imagen donde se han superpuesto dos figuras diferentes", escriben en su introducción. Separando cuidadosamente estos conceptos, lograron descubrir una colección completa de nuevas pruebas del teorema.
Inspiración para futuras generaciones
Calcea Johnson, ahora estudiante de ingeniería ambiental en la Universidad Estatal de Luisiana, expresó su orgullo en un comunicado: "Poder publicar un artículo a esta edad es increíble. Estamos demostrando que las mujeres jóvenes, especialmente las mujeres de color, pueden lograr grandes cosas en matemáticas y ciencias".
Para quienes deseen profundizar en los detalles, el artículo publicado ofrece una presentación completa de sus hallazgos, desafiando a matemáticos de todas partes a comprender estas nuevas perspectivas.
